HUKUM OHM

Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor

I = V / R

HUKUM OHM UNTUK RANGKAIAN TERTUTUP

I = n E R + n rd	I = n R + rd/p

n = banyak elemen yang disusun seri
E = ggl (volt)
rd = hambatan dalam elemen
R = hambatan luar
p = banyaknya elemen yang disusun paralel

RANGKAIAN HAMBATAN DISUSUN SERI DAN PARALEL SERI

SERI R = R1 + R2 + R3 + ... V = V1 + V2 + V3 + ... I = I1 = I2 = I3 = ...

PARALEL 1 = 1 + 1 + 1 R R1 R2 R3 V = V1 = V2 = V3 = ... I = I1 + I2 + I3 + ...

ENERGI DAN DAYA LISTRIK

ENERGI LISTRIK (W)
adalah energi yang dipakai (terserap) oleh hambatan R.

W = V I t = V²t/R = I²Rt

Joule = Watt.detik
KWH = Kilo.Watt.jam

DAYA LISTRIK (P) adalah energi listrik yang terpakai setiap detik.

P = W/t = V I = V²/R = I²R

HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

S Iin = Iout

HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.

S = Sigma (jumlah total)

Se = S IR = 0

ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI

1. JEMBATAN WHEATSTONE	digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan : R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER	untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian. Rs = rd 1/(n-1) n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER	untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik. Rm = (n-1) rd n = pembesaran pengukuran

TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e - I rd

2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e + I rd

3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
tegangan jepitnya adalah .

Vab = e

Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
rangkaian, energi dan daya listrik.

Contoh 1 :

Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !

Jawab :

Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3 dilalui arus listrik, sehingga :

1 = 1 + 1 Rp R2 R3 Rp = R2 R3 = 2 Ohm R2 + R1 V = I R = I (R1 + Rp) I = 24/(3+2) = 4.8 A

Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi :

V = I2 R2 = I3 R3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V

Contoh 2:

Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !

Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu : RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 Ohm Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 ohm Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 ohm RA + RB

Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
Pp = V² : V² = Rs = 4
Ps Rp Rs Rp 1

Contoh 3:

Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !

Jawab :

Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,

Se + S I R = 0 e1 + e2 = I (r1 + r2) I = (1,5 - 1) = 5 A 0,3 + 0,3 6

Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab = e1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1= e2 + I R2 = 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:

Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.

Jawab :

Dari Hukum Ohm : I = V/R = e R+r Daya disipasi pada R : P = I²R = e ²R (R+r)²

Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi e² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
(R+r)4
e² (R+r)² = e² 2R (R+r) Þ R + r = 2R
R = r (terbukti)

ARUS/TEGANGAN BOLAK-BALIK

Arus/tegangan bolak-balik adalah arus/tegangan yang besarnya selalu berubah-ubah secara periodik. Simbol tegangan bolak-balik adalah ~ dan dapat diukur dengan Osiloskop (mengukur tegangan maksimumnya).

NILAI EFEKTIF KUAT ARUS/TEGANGAN AC

Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama.

Kuat arus efektif : Ief = Imaks / Ö2

Tegangan efektif : Vef = Vmaks / Ö2

Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang sesungguhnya,sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah tegangan/kuat arus efektif, bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya.